题目内容

如图，将等差数列{an}的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置，且在图中每个三角形顶点所填的三项也成等差数列，数列{an}的前2012项和S2012=4024，则满足nan＞an的n的值为（　　）
A、2012B、4024
C、2D、3
考点：等比数列的前n项和
专题：规律型,等差数列与等比数列
分析：先根据题意得到数列{an}是常数数列，再根据S2013=4026可求出{an}的通项，然后求出满足nan＞an的n的值即可．
解答： 解：∵数列{an}是等差数列，每个三角形的顶点所填的三项也成等差数列，
∴数列{an}是常数数列，
∵S2013=4026，
∴an=2，
∵nan＞an，
∴n2＞2n满足条件的n的值为3
故选：D
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的前n项和，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（cosα，-2），
b
=（sinα，1），且
a
∥
b
，则tanα=
 
．
非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a；（3）对任意的a，b，c∈G，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={奇数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的数量积．
④G={二次三项式}，⊕为多项式加法．
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是（　　）
A、①④⑤B、①②
C、①②③⑤D、②③⑤
若实数x，y满足，
x2y＞4
0＜
y2
x
≤16
x4
y3
≤16
，则
x2
y3
的最值情况是（　　）
A、最大值为4，最小值为
1
64
B、最大值为4，无最小值
C、无最大值，最小值为
1
16
D、既无最大值，又无最小值
设x，y满足x+y=40且x，y都是正数，则xy的最大值是（　　）
A、400B、100
C、40D、20
在一个2×2列联表中，由其数据计算得k2=13.097，则其两个变量间有关系的可能性为（　　）
A、99%B、95%
C、90%D、无关系
∫
 
3
0
|x2-4|dx=（　　）
A、
21
3
B、
22
3
C、
23
3
D、
25
3
已知函数f（x）=xn+1（n∈N*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2013x1+log2013x2+…+log2013x2013的值为（　　）
A、-1
B、1-log20132012
C、-log20132012
D、1
函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则（　　）
A、b＞0
B、b＜1
C、0＜b＜
2
2
D、0＜b＜
1
2

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