题目内容

20．设a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{|{x}^{2}-ax|，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，则f（a）=（　　）
A．8B．4C．2D．1

分析 直接利用分段函数的解析式列出方程求解即可．

解答 解：a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4lo{g}_{2}（-x），x＜0\\|{x}^{2}-ax|，x≥0\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，
可得f（4log2$\sqrt{2}$）=f（2）=|4-2a|=4，解得a=4．a=0（舍去）
故选：B．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查函数与方程的思想，考查计算能力．

练习册系列答案
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（1）求此椭圆的标准方程；
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11．已知数列{an}的通项公式是an=1-$\frac{1}{n}$，求证该数列是递增数列．
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A．-9B．-7C．1D．19
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④函数f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上单调递增．
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A．6B．7C．8D．9
12．已知函数f（x），对任意的实数x满足f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-1，3）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}（-1≤x≤1）}\\{-|x-2|（1＜x＜3）}\end{array}\right.$，若直线y=kx与函数f（x）的图象有5个公共点，则实数k的取值范围是（-$\frac{\sqrt{15}}{15}$，-$\frac{1}{5}$）∪（$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{15}}{15}$）．
9．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值为$\frac{6}{5}$．
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