Question

11．已知两点O（0，0），A（-2，0），以线段OA为直径的圆的方程是（　　）

• A． （x-1）²+y²=4
• B． （x+1）²+y²=4
• C． （x-1）²+y²=1
• D． （x+1）²+y²=1

Answer 1

分析 根据题意，由中点坐标公式分析可得圆心的坐标为（-1，0），由两点间距离公式可得|OA|的值，即可得圆的半径，由圆的标准方程即可得答案．

解答 解：根据题意，线段OA是圆的直径，且O（0，0），A（-2，0），
则圆心的坐标为（-1，0），
|OA|=$\sqrt{（-2）^{2}}$=2，则圆的半径为$\frac{1}{2}$|OA|=1；
故圆的方程为（x+1）²+y²=1；
故选：D．

点评 本题考查圆的标准方程，根据题意求出圆的圆心与半径是解题的关键．