题目内容
用两个平行平面同截一个直径为20cm的球面，所得截面圆的面积分别是64πcm2、36πcm2，则这两个平面间的距离是 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：先根据两个截面圆的面积分别求出对应圆的半径，再分析出两个截面所存在的两种情况，最后对每一种情况分别求出两个平行平面的距离即可．
解答：
解：设两个截面圆的半径别为r1，r2．球心到截面的距离分别为d1，d2．球的半径为R．
由πr12=36πcm2，得r1=6cm．
由πr22=64πcm2，得r2=8cm．
如图①所示．当球的球心在两个平行平面的外侧时，这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差，即d2-d1=8-6=2cm．
如图②所示．当球的球心在两个平行平面的之间时，这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和．
即d2+d1=8+6=14cm．
故答案为：2cm或14cm．
解：设两个截面圆的半径别为r1，r2．球心到截面的距离分别为d1，d2．球的半径为R．由πr12=36πcm2，得r1=6cm．
由πr22=64πcm2，得r2=8cm．
如图①所示．当球的球心在两个平行平面的外侧时，这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差，即d2-d1=8-6=2cm．
如图②所示．当球的球心在两个平行平面的之间时，这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和．
即d2+d1=8+6=14cm．
故答案为：2cm或14cm．
点评：本题主要考查两个平行平面间的距离计算问题．此题重点考查球中截面圆半径，球半径之间的关系以及空间想象能力和计算能力．本题的易错点在于只考虑一种情况，从而漏解．
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下列命题中错误的是（ ）
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已知等比数列{an}的公比为q，a1=
，其前n项和为Sn（n∈N*），且S2，S4，S3成等差数列．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=Sn-
（n∈N*），求bn的最大值与最小值．
| 3 |
| 2 |
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=Sn-
| 1 |
| Sn |
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| A、（4，2） |
| B、（4，-2） |
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| D、（2，-4） |