题目内容

要从已编号（1～50）的50枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5枚来进行燃放试验．用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5枚烟花的编号可能是（　　）
A、5，10，15，20，25
B、1，2，3，4
C、3，13，23，33，43
D、2，4，8，16，32
考点：系统抽样方法
专题：概率与统计
分析：根据系统抽样的特点，每部分选取的号码间隔是一样的，且间隔是组距，由此求出答案．
解答： 解：根据系统抽样的特点，每部分选取的号码间隔是一样的，且间隔是组距
50
5
=10，
∴A的间隔是5，B的间隔是1，D的间隔不一致，C满足题意．
故选：C．
点评：本题考查了系统抽样方法的应用问题，解题时应根据系统抽样的特点进行判断即可，是基础题．
练习册系列答案
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若实数x，y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，则z=2x+3y的最大值是（　　）
A、0
B、
1
2
C、2
D、3
已知函数f（x）=mx+
1
x+n
（m，n∈Z），曲线Y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=aln（x-1）-x（a＞0），若函数F（x）=f（x）+g（x）与x轴有两个交点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任意一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值．
函数y=log3x-
2
x+1
的零点大约所在区间为（　　）
A、（1，2]
B、（2，3]
C、（3，4]
D、（4，5]
同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于x=
π
3
对称，③在[-
π
6
，
π
3
]上是增函数”的一个函数是（　　）
A、y=sin(2x-
π
6
)
B、y=cos(2x+
π
3
)
C、y=sin(
x
2
+
π
6
)
D、y=cos(2x-
π
6
)
函数f（x）对x＞0有意义，当m，n∈（0，+∞）时，恒有f（mn）=f（m）+f（n）成立，并且f（2）=1，当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求证：f（1）=0；
（2）求f（4）的值；
（3）求证：f（x）在（0，+∞） 上为增函数；
（4）求满足f（x）+f（
x-3
x
）＜2的x的集合．
已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，则k=（　　）
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2
函数y=sin(2x+
π
3
)的图象按向量
a
平移后所得的图象关于点(-
π
12
，0)中心对称．则向量
a
可以为（　　）
A、(
π
12
，0)
B、(
π
6
，0)
C、(-
π
12
，0)
D、(-
π
6
，0)
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值是（　　）
A、5B、6C、7D、8

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