题目内容

f（x）是定义在R上的增函数，则不等式f（x）＞f（2x-3）的解集是
 
．
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：根据函数的单调性，即可得到不等式f（x）＞f（2x-3）即为x＞2x-3，解得即可．
解答： 解：f（x）是定义在R上的增函数，
则不等式f（x）＞f（2x-3）
即为x＞2x-3，解得，x＜3．
则解集为（-∞，3）．
故答案为：（-∞，3）．
点评：本题考查函数的单调性和运用：解不等式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线C1：
x2
16
-
y2
9
=1的左准线为l，左、右焦点为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点是F2，若C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于（　　）
A、4B、8C、30D、32
同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于x=
π
3
对称，③在[-
π
6
，
π
3
]上是增函数”的一个函数是（　　）
A、y=sin(2x-
π
6
)
B、y=cos(2x+
π
3
)
C、y=sin(
x
2
+
π
6
)
D、y=cos(2x-
π
6
)
已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，则k=（　　）
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2
设函数f（x）=4sin（3x+1）-x，则下列区间中f（x）不存在零点的是（　　）
A、[0，1]
B、[-2，-1]
C、[3，4]
D、[-3，-2]
函数y=sin(2x+
π
3
)的图象按向量
a
平移后所得的图象关于点(-
π
12
，0)中心对称．则向量
a
可以为（　　）
A、(
π
12
，0)
B、(
π
6
，0)
C、(-
π
12
，0)
D、(-
π
6
，0)
已知向量
m
=（sinx+cosx，2cosx），
n
=（sinx+cosx，cosx），记f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若方程f（x）-1=0在区间（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值．
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函数，在锐角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），则m和n的大小关系为（　　）
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、不能确定大小
已知x∈R，i为虚数单位，若（1-2i）（x+i）=4-3i，则x的值等于（　　）
A、-6B、-2C、2D、6

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