题目内容

若-9、a、-l成等差数列，-9、m、b、n、-1成等比数列，则ab=（　　）
A、15B、-l5
C、±l5D、10
考点：等比数列的性质,等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列与等比数列的性质可求得a=-5，b=-3，从而可得答案．
解答： 解：∵-9、a、-l成等差数列，-9、m、b、n、-1成等比数列，
∴2a=-1-9=-10，b2=9，
∴a=-5，b=-3（b为第三项，b＜0），
∴ab=15．
故选：A．
点评：本题考查等差数列与等比数列的性质，b=-3的确定是易错点，属于中档题．
练习册系列答案
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记（1+3x）n的展开式中各项系数和为an，各项的二项式系数和为bn，则
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
等于（　　）
A、1B、0C、-1D、不存在
已知数列{an}和{bn}满足a1=b1，且对任意n∈N*都有an+bn=1，
an+1
an
=
bn
1-an2
．
（1）证明：数列{
1
an
}是等差数列；
（2）求数列{anbn}的最大值．
同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于x=
π
3
对称，③在[-
π
6
，
π
3
]上是增函数”的一个函数是（　　）
A、y=sin(2x-
π
6
)
B、y=cos(2x+
π
3
)
C、y=sin(
x
2
+
π
6
)
D、y=cos(2x-
π
6
)
已知函数f（x）=x2-2x（x∈[a，b]） 的值域为[-1，3]，当a=-1时，b的取值范围是
 
．
已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，则k=（　　）
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2
设函数f（x）=4sin（3x+1）-x，则下列区间中f（x）不存在零点的是（　　）
A、[0，1]
B、[-2，-1]
C、[3，4]
D、[-3，-2]
已知向量
m
=（sinx+cosx，2cosx），
n
=（sinx+cosx，cosx），记f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若方程f（x）-1=0在区间（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值．
若集合A={x|log
1
2
x≥2}，则CRA=（　　）
A、(
1
4
，+∞)
B、(-∞，0]∪(
1
4
，+∞)
C、(-∞，0]∪[
1
4
，+∞)
D、[
1
4
，+∞)

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