Question

根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：
（1）斜率是-

1

2

，经过点A（8，-2）；
（2）经过点B（4，2），平行于x轴；
（3）在x轴和y轴上的截距分别是

3

2

，-3；
（4）经过两点P₁（3，-2），P₂（5，-4）．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：（1）由点斜式可得：y+2=-

1

2

（x-8）；
（2）斜率为0，可得直线方程为y=2；
（3）由截距式可得

x

3 2

+

y

-3

=1；
（4）由两点式可得

x-3

5-3

=

y+2

-4+2

．

解答： 解：（1）斜率是-

1

2

，经过点A（8，-2），由点斜式可得：y+2=-

1

2

（x-8），化为x+2y-4=0；
（2）经过点B（4，2），平行于x轴，∴直线方程为y=2，即y-2=0；
（3）在x轴和y轴上的截距分别是

3

2

，-3，由截距式可得

x

3 2

+

y

-3

=1，化为2x-y-3=0；
（4）经过两点P₁（3，-2），P₂（5，-4），

x-3

5-3

=

y+2

-4+2

，化为x+y-1=0．

点评：本题考查了直线的点斜式、截距式、两点式与一般式，属于基础题．