Question

幂函数f（x）的图象经过点（

2

，

1

2

），则f（x）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设f（x）=x^a（a为常数），由已知中幂函数f（x）=x^a（a为常数）的图象经过点（

2

，

1

2

），代入求出a值，可求出函数的解析式．

解答： 解：设f（x）=x^a（a为常数），
∵幂函数f（x）=x^a（a为常数）的图象经过点（

2

，

1

2

），
∴

2

a=

1

2

，
解得：a=-2，
故f（x）=x^-2，
故答案为：x^-2

点评：本题考查的知识点是幂函数的解析式，其中根据已知构造方程，是解答的关键．