Question

3．从集合{3，5，7，9，11}中任取两个元素，①相加可得多少个不同的和？②相除可得多少个不同的商？③作为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？④作为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？上面四个问题属于排列问题的是（　　）

• A． ①②③④
• B． ②④
• C． ②③
• D． ①④

Answer 1

分析 根据排列问题是有序的，组合问题是无序的，逐一分析四个问题是排列还是组合，可得答案．

解答 解：从集合{3，5，7，9，11}中任取两个元素，
①相加可得多少个不同的和？属于组合问题；
②相除可得多少个不同的商？属于排列问题；
③作为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？属于组合问题；
④作为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？属于排列问题；
故选：B．

点评 本题考查的知识点是排列组合，正确理解排列问题和组合问题的区别是解答的关键．