题目内容

11．点（a，b）关于直线x+y=1的对称点的坐标是（　　）
A．（1-b，1-a）B．（1-a，1-b）C．（-a，-b）D．（-b，-a）

分析 设出对称点的坐标列出方程组求解即可．

解答 解：点（a，b）关于直线x+y=1对称的点为（x，y），
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-y}{a-x}=1}\\{\frac{a+x}{2}+\frac{b+y}{2}=1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-b}\\{y=1-a}\end{array}\right.$，
故选：A．

点评 本题考查了点关于直线的对称点的求法，对称知识的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．如图四面体O-ABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$ $\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，D为AB的中点，M为CD的中点，则$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$用表示）
2．若sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），则cosα=（　　）
A．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$
19．设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∪B=（　　）
A．（1，2）B．[-1，+∞）C．（1，2]D．[1，2）
6．已知函数$f（x）=2cos\frac{x}{2}（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）-1，x∈R$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）设$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}），f（α）=2，f（β）=\frac{6}{5}$，求f（α+β）的值．
16．已知tan（π-α）=-2，则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=（　　）
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3
3．从集合{3，5，7，9，11}中任取两个元素，①相加可得多少个不同的和？②相除可得多少个不同的商？③作为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？④作为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？上面四个问题属于排列问题的是（　　）
A．①②③④B．②④C．②③D．①④
20．对于函散y=f（x）（x∈D），若同时满足以下条件：
①f（x）在D上单调递增或单凋递减：
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称函数y=f（x）是闭函数．
给出下面四个函数：
（1）f（x）=x3，x∈R；
（2）f（x）=2x-1．x∈R；
（3）f（x）=x2-4x+5，x∈[0，2]；
（4）f（x）=sin$\frac{π}{2}$x，x∈[0，1]，
其中为闭函数的有（1）（2）（3）（4）（把你认为正确的函数序号都填上）．
1．长方体的相邻三个面的面积分别是12，15，20，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（　　）
A．100πB．60πC．50πD．30π

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