题目内容
14．12月26号南昌地铁一号线正式运营，从此开创了南昌地铁新时代，南昌人民有了自己开往春天的地铁．设地铁在某段时间内进行调试，由始点起经过t分钟后的距离为s=$\frac{1}{4}$t4-4t3+16t2，则列车瞬时速度为零的时刻是（ ）| A． | 4分末 | B． | 8分末 | C． | 0分与8分末 | D． | 0分，4分，8分末 |
分析 求导，利用导数等于零，即可求出列车瞬时速度为零的时刻．
解答 解：s=$\frac{1}{4}$t4-4t3+16t2，
∴s′=t3-12t2+32t，
∴s′=t3-12t2+32t=0，
即t（t-4）（t-8）=0，
解得t=0，t=4，t=8，
故选：D．
点评 本题比较容易，考查导数的物理意义，同时考查了运算能力，属基础题．
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4．下列有关命题的说法中正确的是（ ）
| A． | 若命题“p∧q”为假，则“p∨q”也为假 | |
| B． | 命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0” | |
| C． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | |
| D． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
5．已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数y=（2a-1）x为减函数，若“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$]∪（$\frac{2}{3}$，+∞） | B． | （-∞，$\frac{1}{2}$] | C． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$] |
2．若sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），则cosα=（ ）
| A． | -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ |
19．设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∪B=（ ）
| A． | （1，2） | B． | [-1，+∞） | C． | （1，2] | D． | [1，2） |