题目内容
设x，y满足约束条件
，则z=3x+y的最大值是（ ）
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| A、0 | B、4 | C、5 | D、6 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合，即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点A时，
直线的截距最大，此时z最大．
由
，解得
，
即A（2，0），此时zmax=3×2=6，
故选：D．
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点A时，
直线的截距最大，此时z最大．
由
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即A（2，0），此时zmax=3×2=6，
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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