Question

16．已知圆C的方程为x²+y²-4x=0，则圆心C到直线y=$\frac{x}{2}$+1的距离为（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． $\frac{4\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 求出圆心，利用点到直线距离公式能求出圆心C到直线y=$\frac{x}{2}$+1的距离．

解答 解：∵圆C的方程为x²+y²-4x=0，
∴圆心C（2，0），半径r=$\frac{1}{2}\sqrt{16}$=2，
∴圆心C（2，0）到直线$y=\frac{x}{2}+1$的距离为d=$\frac{|\frac{2}{2}-0+1|}{\sqrt{\frac{1}{4}+1}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查圆心到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．