Question

4．圆心在（3，-1），且截直线y=x-2所得弦长为6的圆方程为（x-3）²+（y+1）²=11．

Answer 1

分析 由条件求出弦心距，再利用弦长公式求出半径，即可求得圆的标准方程．

解答 解：设半径为r，由于弦长l=6，弦心距d=$\frac{|3+1-2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴r=$\sqrt{9+2}$=$\sqrt{11}$，故圆的方程为（x-3）²+（y+1）²=11．
故答案为：（x-3）²+（y+1）²=11．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，求圆的标准方程，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．