题目内容
如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，当θ为30°时，这个椭圆的离心率为
考点：平面与圆柱面的截线
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用已知条件，求出题意的长半轴，短半轴，然后求出半焦距，即可求出题意的离心率．
解答：
解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，
则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：
=
，
∵a2=b2+c2，∴c=
，
∴椭圆的离心率为：e=
=
．
故答案为：
．
则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：
| R |
| cos30° |
| 2R | ||
|
∵a2=b2+c2，∴c=
| R | ||
|
∴椭圆的离心率为：e=
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量与双曲线的几何量（a，b，c）关系的正确应用，考查计算能力．
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设a=
cos6°-
sin6°，b=2sin13°cos13°，c=
，则有（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
|
| A、a＞b＞c |
| B、a＜b＜c |
| C、b＜c＜a |
| D、a＜c＜b |
已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
=（
，-1），
=（sinA，cosA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinc，则角A，B的大小分别为（ ）
| m |
| 3 |
| n |
| m |
| n |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|