题目内容

设a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°，b=2sin13°cos13°，c=
1-cos50°
2
，则有（　　）
A、a＞b＞c
B、a＜b＜c
C、b＜c＜a
D、a＜c＜b
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：化简可得a=sin24°，b=sin26°，c=sin25°，由三角函数的单调性可得．
解答： 解：化简可得a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°=sin（30°-6°）=sin24°；
b=2sin13°cos13°=sin26°；
c=
1-cos50°
2
=
1-(1-2sin225°)
2
=sin25°，
由三角函数的单调性可知a＜c＜b
故选：D
点评：本题考查三角函数公式的应用，涉及三角函数的单调性，属基础题．
练习册系列答案
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己知∠AOB为锐角，|
OA
|=2，|
OB
|=1，OM平分∠AOB，M在线段AB上，点N为线段AB的中点，
OP
=x
OA
+y
OB
，若点P在△MON内（含边界），则在下列关于x，y的式子①y-x≥0； ②0≤x+y≤1； ③2x-y≤0； ④0≤x≤
1
2
，0≤y≤
2
3
中，正确的是
 
 （请填写所有正确式子的番号）
设椭圆C：
x2
25
+
y2
9
=1，F是右焦点，l是过点F的一条直线（不与y轴平行），交椭圆于A、B两点，l′是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则
DF
AB
的值是
 
．
等比数列{an}中，a11•a12=1，a15•a16=16，则a13•a14等于
 
．
设实数x，y满足
x-4y+4≥0
2x-3y-2≤0
x≥0
y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则log2（
1
a
+
2
b
）的最小值为（　　）
A、2
B、4
C、
1
2
D、3
（Ⅰ）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（0，p）的直线l与抛物线交于A，B两点，且l与x轴交于点C，设
MA
=a
AC
，
MB
=β
BC
，试问α+β是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
（Ⅱ）点P是抛物线C：y=
1
2
x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q，若l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范围．
过椭圆
x2
3
+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成的△ABF2的周长为
 
．
如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，
当θ为30°时，这个椭圆的离心率为
 
．
在极坐标系中，求曲线ρ=4sin（θ-
π
3
）的对称中心的极坐标为
 
．

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