题目内容
4．学校为了提高学生的数学素养，开设了《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生600人，他们每个人都参加且只参加一门课程的选修，为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽取30名学生进行座谈．据统计，参加《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》的人数依次组成一个公差为-40的等差数列，则应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为12．分析 由题意，每个个体被抽到的概率是$\frac{30}{600}$=$\frac{1}{20}$，抽取30名学生进行座谈，公差为-2，即可得出结论．
解答 解：由题意，每个个体被抽到的概率是$\frac{30}{600}$=$\frac{1}{20}$，抽取30名学生进行座谈，公差为-2，
设应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为x，则x+x-2+x-4=30，∴x=12，
故答案为：12．
点评 本题考查分层抽样，在分层抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解题的依据，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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14．若直线 过点（1，1）且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则这样的直线 有（ ）
| A． | 1条 | B． | 2条 | C． | 3条 | D． | 4条 |
15．若x∈R，则（1-|x|）（1+x）＞0的解集是（ ）
| A． | {x|0≤x＜1} | B． | {x|x＜0且x≠-1} | C． | {x|-1＜x＜1} | D． | {x|x＜1且x≠-1} |
12．为了得到函数$y=2sin（{3x+\frac{π}{6}}）$的图象，只需把y=2sinx的图象上所有的点（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） | |
| B． | 向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） | |
| C． | 向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变） | |
| D． | 向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变） |
19．要得到函数$y=cos（{2x-\frac{π}{3}}）$的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 |
如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，$AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点．
14．复数$z=\frac{i}{1-i}$的共轭复数的模为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |