题目内容
6．已知i是虚数单位，则复数$\frac{2+i}{1-2i}$=（ ）| A． | -i | B． | $\frac{4}{5}-\frac{3}{5}$i | C． | i | D． | $\frac{4}{3}$-i |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出．
解答 解：复数$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{0+5i}{5}$=i，
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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17．抛掷一枚均匀的硬币4次，正面不连续出现的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
14．欧拉（Leonhard Euler，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，表示的复数e-iπ在复平面内位于
（ ）
（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 在实数轴上 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
1．下列命题中的假命题是（ ）
| A． | ?x0∈（0，+∞），x0＜sinx0 | B． | ?x∈（-∞，0），ex＞x+1 | ||
| C． | ?x＞0，5x＞3x | D． | ?x0∈R，lnx0＜0 |
15．已知cos2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则sin2α=（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |