给出下列命题:(1)从A处望B处的仰角为α.从B处望A处的俯角为β.则α.β的关系为α=β,(2)俯角是铅垂线与视线所成的角.其范围为[0.$\frac{π}{2}$],(3)方位角与方向角其实是一样的.均是确定观察点与目标点之间的位置关系,(4)方位角大小的范围是[0.2π).方向角大小的范围一般是[0.$\frac{π}{2}$),其中正确的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．给出下列命题：
（1）从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系为α=β；
（2）俯角是铅垂线与视线所成的角，其范围为[0，$\frac{π}{2}$]；
（3）方位角与方向角其实是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系；
（4）方位角大小的范围是[0，2π），方向角大小的范围一般是[0，$\frac{π}{2}$）；
其中正确的是（1）（3）（4）（填序号）

分析根据仰角和俯角的关系可判断（1）；根据俯角的定义，可判断（2）；根据方位角和方向角的定义，可判断（3）；根据方位角和方向角的范围，可判断（4）；

解答解：（1）中：从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，根据两直线平行，内错角相等可得：α=β；故（1）真命题；
（2）中：俯角是水平线与视线所成的角，其范围为[0，$\frac{π}{2}$]；故（2）为假命题；
（3）方位角与方向角其实是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系；故（3）真命题；
（4）方位角大小的范围是[0，2π），方向角大小的范围一般是[0，$\frac{π}{2}$）；故（4）真命题；
故答案为：（1）（3）（4）

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了仰角，俯角，方位角，方向角等知识点，难度中档．