Question

12．$\overline z$是z的共轭复数，若z+$\overline z$=2，（z-$\overline z$）i=2（i为虚数单位），则复数z的虚部是（　　）

• A． -i
• B． i
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 设z=a+bi（a，b∈R），由z+$\overline z$=2，（z-$\overline z$）i=2（i为虚数单位），可得2a=2，2bi•i=2，解出即可得出．

解答 解：设z=a+bi（a，b∈R），
∵z+$\overline z$=2，（z-$\overline z$）i=2（i为虚数单位），
∴2a=2，2bi•i=2，
解得a=1，b=-1．
则复数z的虚部是-1．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．