题目内容
对大于或等于2的正整数m3有如下分解：
23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…
根据上述分解规律，若m3（m∈N+）的分解中含有57这个数，m的值为 ．
23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…
根据上述分解规律，若m3（m∈N+）的分解中含有57这个数，m的值为
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由题意知，n的三次方就是n个连续奇数相加，且从2开始，这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现，由此规律即可建立m3（m∈N*）的分解方法，从而求出m的值．
解答：
解：由题意，从23到m3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=
个，
57是从3开始的第28个奇数
当m=7时，从23到73，用去从3开始的连续奇数共
=27个
当m=8时，从23到83，用去从3开始的连续奇数共
=35个．
故m=8．
故答案为：8
| (m+2)(m-1) |
| 2 |
57是从3开始的第28个奇数
当m=7时，从23到73，用去从3开始的连续奇数共
| (7+2)×(7-1) |
| 2 |
当m=8时，从23到83，用去从3开始的连续奇数共
| (8+2)×(8-1) |
| 2 |
故m=8．
故答案为：8
点评：本题考查归纳推理，求解的关键是根据归纳推理的原理归纳出结论，其中分析出分解式中项数及每个式子中各数据之间的变化规律是解答的关键．
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已知三棱锥底面是正三角形，给出下列条件：
①三条侧棱长相等；
②三个侧面都是等腰三角形；
③三条侧棱两两垂直；
④三个侧面与底面所成角相等；
⑤三个侧面都是等边三角形．
其中使三棱锥成为正三棱锥的充要条件的有 ．
①三条侧棱长相等；
②三个侧面都是等腰三角形；
③三条侧棱两两垂直；
④三个侧面与底面所成角相等；
⑤三个侧面都是等边三角形．
其中使三棱锥成为正三棱锥的充要条件的有
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是（ ）
| A、a=10，b=8，A=30° |
| B、a=8，b=10，A=45° |
| C、a=10，b=8，A=150° |
| D、a=8，b=10，A=60° |