Question

19．下列说法中正确的是（　　）

• A． 命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
• B． 命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件
• C． 设x，y∈R，“若x+y≠4，则x≠1或y≠3”是假命题
• D． 设a，b，m∈R，“若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真

Answer 1

分析 A，命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”；
B，命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分不必要条件；
C，“若x+y≠4，则x≠1或y≠3”的逆否命题是：“若x=1且y=3，则x+y=4”是真命题，故原命题为真；
D，若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为：若am²＞bm²，则a＞b”为真．

解答 解：对于A，命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”，故错；
对于B，命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分不必要条件，故错；
对于C，“若x+y≠4，则x≠1或y≠3”的逆否命题是：“若x=1且y=3，则x+y=4”是真命题，故原命题为真，故错；
对于D，若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为：若am²＞bm²，则a＞b”为真命题，故正确；
故选：D．

点评 本题考查了命题的真假，属于基础题．