题目内容
8．解不等式（1）2x2-x-1＞0
（2）-2x2+3x+7＞0．
分析 根据三个二次的关系求解不等式．
解答 解：（1）函数f（x）=2x2-x-1开口向上，且有两个零点分别为$-\frac{1}{2}$，1．
∴2x2-x-1＞0的解集为$\{x|x＜-\frac{1}{2}或x＞1\}$．
（2）函数f（x）=-2x2+3x+7开口向下，且有两个零点分别为$\frac{3-\sqrt{65}}{4}$，$\frac{3+\sqrt{65}}{4}$．
∴-2x2+3x+7＞0的解集为$\{x|\frac{3-\sqrt{65}}{4}＜x＜\frac{3+\sqrt{65}}{4}\}$．
点评 考查一元二次不等式的解法．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
18．p：$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$是q：$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
19．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0” | |
| B． | 命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件 | |
| C． | 设x，y∈R，“若x+y≠4，则x≠1或y≠3”是假命题 | |
| D． | 设a，b，m∈R，“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真 |