题目内容
10．实数m分别取什么数值时？复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i满足：（1）纯虚数；
（2）与复数12+16i互为共轭．
分析 （1）根据纯虚数的定义可得：$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+5m+6=0\\{m^2}-2m-15≠0.\end{array}\right.$，解之得．
（2）根据共轭复数的定义得$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+5m+6=12\\{m^2}-2m-15=-16.\end{array}\right.$，解之得．
解答 解：（1）根据纯虚数的定义可得：$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+5m+6=0\\{m^2}-2m-15≠0.\end{array}\right.$，解之得m=-2．
（2）根据共轭复数的定义得$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+5m+6=12\\{m^2}-2m-15=-16.\end{array}\right.$，解之得m=1．
点评 本题考查了纯虚数的定义、共轭复数的定义、方程的解法，考查推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
18．p：$\left\{\begin{array}{l}a＞2\;，\;\;\\ b=3\;.\end{array}\right.$是q：$\left\{\begin{array}{l}a+b＞5\;，\;\;\\ ab＞6.\end{array}\right.$成立的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
19．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0” | |
| B． | 命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件 | |
| C． | 设x，y∈R，“若x+y≠4，则x≠1或y≠3”是假命题 | |
| D． | 设a，b，m∈R，“若am2≤bm2，则a≤b”的否命题为真 |