题目内容

9．已知集合A={x|x-1|≤2}，集合$B=\left\{{x\left|{\frac{x-a}{x+3}＜0}\right.}\right\}$
（1）若a=1，求集合A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

分析 （1）若a=1，化简集合A，B，即可求集合A∩B；
（2）若A∪B=B，则A⊆B，即可求实数a的取值范围．

解答 解：（1）若a=1，集合A={x|x-1|≤2}={x|-1≤x≤3}，
集合$B=\left\{{x\left|{\frac{x-a}{x+3}＜0}\right.}\right\}$={x|-3＜x＜1}，
∴A∩B={x|-1≤x＜1}；
（2）若A∪B=B，则A⊆B，∴a＞3．

点评 本题考查集合的运算，考查集合的关系，比较基础．

练习册系列答案
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参考公式：
若（x1，y1），…，（xn，yn）为样本点，$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x．
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A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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