Question

12．下列说法正确的是（　　）

• A． 截距相等的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示
• B． 方程x+my-2=0（m∈R）不能表示平行y轴的直线
• C． 经过点P（1，1），倾斜角为θ的直线方程为y-1=tanθ（x-1）
• D． 经过两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）（x₁≠x₂）的直线方程为$y-{y_1}=\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}（x-{x_1}）$

Answer 1

分析 A，截距相等为0的直线都不可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示；
B，当m=0时，方程x+my-2=0（m∈R）表示平行y轴的直线；
C，倾斜角为θ=90⁰的直线方程不能写成点斜式；
D，x₁≠x₂，直线的斜率存在，可以用点斜式表示．

解答 解：对于A，截距相等为0的直线都不可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示，故错；
对于B，当m=0时，方程x+my-2=0（m∈R）表示平行y轴的直线x=2，故错；
对于C，经过点P（1，1），倾斜角为θ=90⁰的直线方程不能写成y-1=tanθ（x-1），故错；
对于D，∵x₁≠x₂，∴直线的斜率存在，可写成 $y-{y_1}=\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}（x-{x_1}）$，故正确；
故选：D．

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及了直线方程的性质，属于基础题．