题目内容
20．已知直线2kx-y+1=0与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点，则实数m的取值范围（ ）| A． | （1，9] | B． | [1，+∞） | C． | [1，9）∪（9，+∞） | D． | （9，+∞） |
分析 利用直线2kx-y+1=0恒过的定点在椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{m}=1$内或椭圆上，计算即得结论．
解答 解：∵直线2kx-y+1=0恒过定点P（0，1），
∴直线2kx-y+1=0与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点，
即点P（0，1）在椭圆内或椭圆上，
∴$\frac{0}{9}$+$\frac{1}{m}$≤1，即m≥1，
又m≠9，否则$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{m}=1$是圆而非椭圆，
∴1≤m＜9或m＞9，
故选：C．
点评 本题考查直线与椭圆的位置关系，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
黄冈经典趣味课堂系列答案
启东小题作业本系列答案
相关题目
10．已知A（6，-3），B（-3，5），若$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{BC}$，则点C的坐标为（ ）
| A． | （12，13） | B． | （-12，13） | C． | （-12，-13） | D． | （12，-13） |
8．已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任意一点O，下列条件中能确定点M与点A，B，C共面的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ | B． | $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$ | C． | $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ | D． | $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ |
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 截距相等的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示 | |
| B． | 方程x+my-2=0（m∈R）不能表示平行y轴的直线 | |
| C． | 经过点P（1，1），倾斜角为θ的直线方程为y-1=tanθ（x-1） | |
| D． | 经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直线方程为$y-{y_1}=\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}（x-{x_1}）$ |
9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}&{\;}\\{x+y≤2}&{\;}\\{y≥0}&{\;}\end{array}\right.$，当且仅当x=y=1时，z=ax+y取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-∞，1） | C． | （-∞，-1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
11．设a=log32，b=log2$\frac{1}{8}$，c=$\sqrt{2}$，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞b＞a | C． | a＞c＞b | D． | c＞a＞b |