题目内容
17．若直线y=x+m与曲线$y=\sqrt{1-{x^2}}$有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）| A． | $（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$ | B． | $（1，\sqrt{2}）$ | C． | $（-1，\sqrt{2}]$ | D． | $[1，\sqrt{2}）$ |
分析 $y=\sqrt{1-{x^2}}$表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分，把斜率是1的直线平行移动，即可求得结论．
解答 
解：$y=\sqrt{1-{x^2}}$表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分．
作出曲线$y=\sqrt{1-{x^2}}$的图象，在同一坐标系中，再作出斜率是1的直线，由左向右移动，
可发现，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，
直线与曲线相切时的m值为$\sqrt{2}$，直线与曲线有两个交点时的m值为1，
则1$≤m＜\sqrt{2}$．
故选D．
点评 本题考查直线与曲线的交点问题，解题的关键是在同一坐标系中，分别作出函数的图象，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为S1＞S2＞S3．
8．已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任意一点O，下列条件中能确定点M与点A，B，C共面的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ | B． | $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$ | C． | $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ | D． | $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ |
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 截距相等的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示 | |
| B． | 方程x+my-2=0（m∈R）不能表示平行y轴的直线 | |
| C． | 经过点P（1，1），倾斜角为θ的直线方程为y-1=tanθ（x-1） | |
| D． | 经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直线方程为$y-{y_1}=\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}（x-{x_1}）$ |
9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}&{\;}\\{x+y≤2}&{\;}\\{y≥0}&{\;}\end{array}\right.$，当且仅当x=y=1时，z=ax+y取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-∞，1） | C． | （-∞，-1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
6．已知A（-1，1，2）、B（1，0，-1），设D在直线AB上，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，设C（λ，$\frac{1}{3}$+λ，1+λ），若CD⊥AB，则λ的值为（ ）
| A． | $\frac{11}{6}$ | B． | -$\frac{11}{6}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |