题目内容
7．若正数x，y满足xy2=4，则x+2y的最小值是（ ）| A． | 3$\root{3}{4}$ | B． | $\root{3}{4}$ | C． | 4$\root{3}{3}$ | D． | $\root{3}{3}$ |
分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵正数x，y满足xy2=4，∴x=$\frac{4}{{y}^{2}}$．
则x+2y=$\frac{4}{{y}^{2}}$+2y=$\frac{4}{{y}^{2}}$+y+y$≥3\root{3}{\frac{4}{{y}^{2}}•y•y}$=$3\root{3}{4}$，当且仅当y=$\sqrt{2}$，x=2时取等号．
∴x+2y的最小值是$3\root{3}{4}$，
故选：A．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一个焦点F（c，0），虚轴的一个端点为B（0，b），如果直线FB与该双曲线的渐近线$y=\frac{b}{a}x$垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ |
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 截距相等的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示 | |
| B． | 方程x+my-2=0（m∈R）不能表示平行y轴的直线 | |
| C． | 经过点P（1，1），倾斜角为θ的直线方程为y-1=tanθ（x-1） | |
| D． | 经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直线方程为$y-{y_1}=\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}（x-{x_1}）$ |
19．
如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，△PDC，△PBC，△PAB，△PDA为全等的等边三角形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，下列结论中错误的为（ ）
如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，△PDC，△PBC，△PAB，△PDA为全等的等边三角形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，下列结论中错误的为（ ）| A． | 直线BE与直线CF共面 | B． | 直线BE与直线AF是异面直线 | ||
| C． | 平面BCE⊥平面PAD | D． | 面PAD与面PBC的交线与BC平行 |
16．设全集I={0，2，4，6，8，10}，集合M={4，8}，则∁IM=（ ）
| A． | {4，8} | B． | {0，2，4，10} | C． | {0，2，10} | D． | {0，2，6，10} |