Question

直线y=x+1被圆x²+y²-2x-2y=0截得弦长为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线y=x+1的距离d 的值，再根据弦长公式求得弦长．

解答： 解：圆x²+y²-2x-2y=0即 （x-1）²+（y-1）²=2，表示以C（1，1）为圆心，半径等于

2

的圆．
由于圆心到直线y=x+1的距离为 d=

|1-1+1|

2

=

2

2

，
故弦长为 2

r2-d2

=2

2- 2 4

=

6

，
故答案为：

6

．

点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．