题目内容
若分段函数
，若f（f（a）≥8，则a为 ．
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考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：根据解析式得出f（x）≥8
或
，转化f（f（a）≥8，为
或
，求解即可．
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解答：
解：f（x）=
，
∵f（x）≥8
∴
或
即解不等式组得出：x＞4，或∅
即x＞4，
∵f（f（a）≥8，
∴f（a）＞4，
即
或
，
即解不等式组得出：a∈（0，2）∪（2，+∞）∪（-2，0）．
故答案为：（0，2）∪（2，+∞）∪（-2，0）．
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∵f（x）≥8
∴
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即解不等式组得出：x＞4，或∅
即x＞4，
∵f（f（a）≥8，
∴f（a）＞4，
即
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即解不等式组得出：a∈（0，2）∪（2，+∞）∪（-2，0）．
故答案为：（0，2）∪（2，+∞）∪（-2，0）．
点评：本题考查了函数的性质，分段函数的运用，不等式的求解，关键是确定解析式的自变量的范围与函数式子的对应，属于中档题，难度不大．
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