Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点(

1

2

，

2

2

)，则f（2）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：利用幂函数的定义设幂函数f（x）=x^α，再将点的坐标代入，即可求出．

解答： 解：设幂函数f（x）=x^α，
∵幂函数y=f（x）的图象过点(

1

2

，

2

2

)，
∴

2

2

=（

1

2

）^α，解得α=

1

2

．
∴f（x）=x 

1

2

．则f（2）=

2

故答案为：

2

．

点评：本题主要考查了幂函数的概念、解析式、定义域、值域．熟练掌握幂函数的定义是解题的关键．