Question

化简求值：
（1）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)；
（2）lg5(lg8+lg1000)+(lg2

3

)2+lg

1

6

+lg0.06．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则即可得出．

解答： 解：（1）原式=

2×(-6)

-3

•a

2

3

+

1

2

-

1

6

•b

1

2

+

1

3

-

5

6

=4a．
（2）原式=lg5（3lg2+3）+3lg²2+lg0.01
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2
=3（lg2+lg5）-2
=1．

点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则，属于基础题．