题目内容
已知△ABC中，sinA•sinB=cosA•cosB，则△ABC是 ．
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：已知等式移项后，利用两角和与差的余弦函数公式化简，即可确定出三角形的形状．
解答：
解：已知等式变形得：cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=0，
∵A，B为△ABC的内角，
∴A+B=
，
则△ABC为直角三角形．
故答案为：直角三角形
∵A，B为△ABC的内角，
∴A+B=
| π |
| 2 |
则△ABC为直角三角形．
故答案为：直角三角形
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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