Question

已知实系数方程2x²-bx+c=0﹙b，c∈R﹚有一虚根-2+i，则b=

 

，c=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：根据实系数方程2x²-bx+c=0﹙b，c∈R﹚虚根成对原理可得：-2-i也是此方程的一个虚根．再利用根与系数的关系即可得出．

解答： 解：根据实系数方程2x²-bx+c=0﹙b，c∈R﹚虚根成对原理可得：-2-i也是此方程的一个虚根．
∴

-2+i-2-i=- -b 2 (-2+i)(-2-i)= c 2

，
解得b=-8，c=10．
故答案分别为：-8，10．

点评：本题考查了实系数方程虚根成对原理、根与系数的关系，属于基础题．