题目内容
过A（0，1）作☉C：（x+3）2+（y-2）2=16的弦，使此弦被x轴平分，求此弦所在直线的方程．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：设x轴的点为P（a，0），利用弦被x轴平分，利用斜率之间的关系，建立方程求出a，即可求出直线方程．
解答：
解：设x轴上是P（a，0）
则AP斜率是
=-a，
∵（x+3）2+（y-2）2=16，
∴圆心C（-3，2），
则PC斜率是
=-
，
∵P是弦的中点，
∴弦垂直过P的直径，
∴AP垂直PC
即（-a）（-
）=-1，
即2a=-a-3，
解得a=-1，
P（-1，0），A（0，1）
AP的方程是x-y+1=0．
则AP斜率是
| 1-0 |
| 0-a |
∵（x+3）2+（y-2）2=16，
∴圆心C（-3，2），
则PC斜率是
| 0-2 |
| a+3 |
| 2 |
| a+3 |
∵P是弦的中点，
∴弦垂直过P的直径，
∴AP垂直PC
即（-a）（-
| 2 |
| a+3 |
即2a=-a-3，
解得a=-1，
P（-1，0），A（0，1）
AP的方程是x-y+1=0．
点评：本题主要考查直线方程的求法，利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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一个几何体的三视图如图所示，则其外接球的表面积是（ ）
| A、25π | ||||
| B、50π | ||||
C、
| ||||
D、
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