题目内容
化简：tan（16°-x）tan（14°+x）+
[tan（16°-x）+tan（14°+x）]．
| 3 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：利用tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ），化简要求的式子，可得答案．
解答：
解：tan（16°-x）tan（14°+x）+
[tan（16°-x）+tan（14°+x）]
=tan（16°-x）tan（14°+x）+
tan30°（1-tan（16°-x）•tan（14°+x）
=tan（16°-x）tan（14°+x）+
•
（1-tan（16°-x）•tan（14°+x）
=1．
| 3 |
=tan（16°-x）tan（14°+x）+
| 3 |
=tan（16°-x）tan（14°+x）+
| 3 |
| ||
| 3 |
=1．
点评：本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，利用了tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ），属于中档题．
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |