题目内容
若sinθ+cosθ=
，则|sinθ-cosθ|= ；sinθ3+cos3θ= ；|sin2θ-cos2θ|= ．
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考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：把条件平方可得平方可得2sinθcosθ=sin2θ的值，再根据|sinθ-cosθ|=
；sinθ3+cos3θ=（sinθ+cosθ）（1-sinθcosθ）；|sin2θ-cos2θ|=|cos2θ|=
，计算求得结果．
| 1-2sinθcosθ |
| 1-sin22θ |
解答：
解：∵sinθ+cosθ=
，∴平方可得2sinθcosθ=sin2θ=-
．
∴|sinθ-cosθ|=
=
=
=
；
sinθ3+cos3θ=（sinθ+cosθ）（sin2θ-sinθcosθ+cos2θ）=
（1+
）=
；
|sin2θ-cos2θ|=|cos2θ|=
=
=
，
故答案为：
；
；
．
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∴|sinθ-cosθ|=
| (sinθ-cosθ)2 |
| 1-2sinθcosθ |
1+
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sinθ3+cos3θ=（sinθ+cosθ）（sin2θ-sinθcosθ+cos2θ）=
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|sin2θ-cos2θ|=|cos2θ|=
| 1-sin22θ |
1-
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故答案为：
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点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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