题目内容

函数y=tanx（
π
4
≤x≤
3π
4
，且x≠
π
2
）的值域是
 
．
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由正切函数的单调性可知，函数y=tanx在[
π
4
，
π
2
），（
π
2
，
3π
4
]都是增函数，即可得到值域．
解答： 解：函数y=tanx在[
π
4
，
π
2
），（
π
2
，
3π
4
]都是增函数，
则有y≥1或y≤-1．
则值域为（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）．
点评：本题考查正切函数的单调性及运用：求值域，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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求证：如果两两平行的三条直线都与另一条直线相交，那么这四条直线共面．
函数f（x）=lgx-
1
x
的零点个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知正四棱台的上、下底面边长分别为1cm，3cm，侧棱长为2cm，则棱台的侧面积是
 
．
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在x轴上，a=6，e=
1
3
；
（2）焦点在y轴上，c=3，e=
3
5
．
已知函数f（x）、g（x）的定义域都是R′∪R″，J（x）=f（x）•g（x）．
（1）如果f（x），g（x）都是奇函数，试推出函数J（x）的奇偶性，并予以证明；若f（x），g（x）都是偶函数，或一个是奇函数另一个是偶函数，则请分别写出关于函数J（x）的奇偶性的相应结论；
（2）若函数f（x）为奇函数，g（x）为非奇非偶函数，试用反证法证明函数J（x）为非奇非偶函数；若函数f（x）为偶函数，g（x）为非奇非偶函数，则请分别写出关于函数J（x）的奇偶性的相应结论；
（3）若f（x），g（x）都是非奇非偶函数，则函数J（x）的奇偶性能否确定？请写出相应的结论并证明；若不能，请分别举例说明各种可能的情况．
计算：
cosx
1-sinx
-
1+2cosx+sinx
cosx
．
某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是p=
t+20，0＜t＜25，t∈T
80，25≤t≤30，t∈N
，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），
（Ⅰ）写出该种商品的日销售额S（元）与时间t（天）的函数关系；
（Ⅱ）求日销售额S的最大值．
已知函数f（x）=aln（x+1）-ax-x2．
（Ⅰ）若x=1为函数f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅲ）证明：对任意正整数n，ln（n+1）＜2+
3
22
+
4
32
+…+
n+1
n2
．

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