题目内容
某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是p=
，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），
（Ⅰ）写出该种商品的日销售额S（元）与时间t（天）的函数关系；
（Ⅱ）求日销售额S的最大值．
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（Ⅰ）写出该种商品的日销售额S（元）与时间t（天）的函数关系；
（Ⅱ）求日销售额S的最大值．
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：（Ⅰ）直接利用该种商品的日销售额S（元）与时间t（天）的乘积列出函数关系即可；
（Ⅱ）利用分段函数通过二次函数的最值的求法，即可求日销售额S的最大值．
（Ⅱ）利用分段函数通过二次函数的最值的求法，即可求日销售额S的最大值．
解答：
解：（Ⅰ）依题意得，则S=P•Q
∴S=
（Ⅱ）S=
当0＜t＜25，t∈N，t=10时，Smax=900（元）；
当25≤t≤30，t∈N，t=25时Smax=1200（元）．
由1200＞900，知第25天时，日销售额最大Smax=1200（元），
∴S=
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（Ⅱ）S=
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当0＜t＜25，t∈N，t=10时，Smax=900（元）；
当25≤t≤30，t∈N，t=25时Smax=1200（元）．
由1200＞900，知第25天时，日销售额最大Smax=1200（元），
点评：本题考查分段函数的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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α，β是两个平面，l是直线，给出以下四个命题：
①若l⊥α，α⊥β，则l∥β，
②若l∥α，α∥β，则l∥β，
③l⊥α，α∥β，则l⊥β，
④l∥α，α⊥β，则l⊥β，
其中真命题有（ ）
①若l⊥α，α⊥β，则l∥β，
②若l∥α，α∥β，则l∥β，
③l⊥α，α∥β，则l⊥β，
④l∥α，α⊥β，则l⊥β，
其中真命题有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（ ）
| A、如果m?α，n?α，m、n是异面直线，那么n∥α |
| B、如果m?α，n与α相交，那么m、n是异面直线 |
| C、如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n |
| D、如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n |