题目内容
13．下列各组函数中，是相等函数的是（ ）| A． | y=$\root{5}{{x}^{5}}$与y=$\sqrt{{x}^{2}}$ | B． | f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1（t∈z） | ||
| C． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$与g（x）=x+2 | D． | y=x0与g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$ |
分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相等函数．
解答 解：对于A，函数y=$\root{5}{{x}^{5}}$=x（x∈R），与函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是相等函数；
对于B，函数y=x2-2x-1（x∈R），与函数y=t2-2t-1|（t∈Z）的定义域不同，所以不是相等函数；
对于C，函数y=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2（x≠2），与函数y=x+2（x∈R）的定义域不同，所以不是相等函数；
对于D，函数y=x0=1（x≠0），与函数y=$\frac{1}{{x}^{0}}$（x≠0）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数．
故选：D．
点评 本题考查了判断两个函数是否为相等函数的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
相关题目
3．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y2-2y-3≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | （1，3） | B． | [1，3） | C． | [1，3] | D． | （1，3] |
8．设f（x）=-|x|，a=f（loge$\frac{1}{π}$），b=f（logπ$\frac{1}{e}$），c=f（log${\;}_{\frac{1}{e}}$$\frac{1}{{π}^{2}}$），则下述关系式正确的是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | c＞a＞b | D． | b＞a＞c |
5．与函数y=x（x≥0）相等的函数是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$ | B． | y=$\root{3}{{x}^{3}}$ | C． | y=（$\sqrt{x}$）2 | D． | y=$\frac{{x}^{2}}{x}$ |