Question

2．以下关于斜二测画法作直观图的命题：
①相等的角在直观图中仍相等；
②相等的线段在直观图中长度仍相等；
③平行四边形的直观图仍是平行四边形；
④菱形的直观图仍是菱形．
其中正确的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据空间几何体的直观图及斜二测画法，对题目中的命题进行分析、判断正误即可．

解答 解：对于①，相等的角在直观图中不一定相等，
如一个等腰直角三角形，画出直观图后不是等腰直角三角形，故①错误；
对于②，相等的线段在直观图中不一定相等，
如正方形在直观图中是平行四边形，邻边不相等，故②错误；
对于③，平行四边形的直观图仍是平行四边形；
由于斜二测画法的法则是平行于x的轴的线平行性与长度都不变；
平行于y轴的线平行性不变，长度变为原长度的一半，故③正确；
对于④，菱形的直观图不一定是菱形，也可能是矩形，故④错误．
综上，正确的命题是③．只有1个．
故选：B．

点评 本题主要考查了空间几何体的直观图及斜二测画法的应用问题，是基础题目．