题目内容

将五进制数412（5）化为七进制数，结果为
 
（7）．
考点：整除的定义
专题：数系的扩充和复数
分析：首先把五进制数化为十进制数，然后再把十进制数化为七进制数即可．
解答： 解：412（5）=4×52+1×51+2×50=107
把十进制的107化为七进制：
107÷7=15…2，
15÷7=2…1，
2÷7=0…2，
所以结果是212（7）
故答案为：212．
点评：本题主要考查了十进制与七进制、五进制的相互转换，属于基础题，解答此题的关键是要熟练地掌握其转化方法．
练习册系列答案
相关题目
有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：
（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；
（2）全体排成一行，男生不能排在一起；
（3）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人；
（4）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边．
如图，几何体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，且平面ABCD⊥平面ADEF，四边形ADEF为等腰梯形，AD∥EF，AD=2，AB=AF=1，∠DAF=60°．
（Ⅰ）证明：AF⊥平面CDF；
（Ⅱ）求几何体ABCDEF的体积．
以下四个关于圆锥曲线的命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），则动点P的轨迹为椭圆．
其中真命题的序号为
 
（写出所有真命题的序号）
给出定义：若n-0.5＜x≤n+0.5（其中n为整数），则n叫做实数x的“友好整数”，记作{x}，即{x}=n，在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题；
①f（2.4）=-0.6；
②f（-
1
2
）＞f（
1
3
）；
③f（-
1
4
）×f（
1
4
）=f（-
1
16
）；
④y=f（x）的定义域为R，值域是[-
1
2
，
1
2
]；
则其中真命题的序号是
 
．
设M是圆（x-4）2+（y-
3
）2=1上的任意一点，则点M到直线x+
3
y=0的最大距离是
 
．
函数f（x）=x+ex的递增区间是
 
．
α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα•cosβ＜0的数对（α，β）有
 
个．
已知y=ax （a＞0且a≠1）是定义在R上的单调递减函数，记a的所有可能取值构成集合A；P（x，y）是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+1对称，记
y1-1
4
的所有可能取值构成集合B．若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素λ1，λ2，则λ1＞λ2的概率是
 
．

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