Question

已知集合M={x|

x

x-1

＞2}，N={x||2x-1|＜2}，则M∩N等于

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：分别求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，求出两集合的交集即可．

解答： 解：由M中不等式变形得：

x

x-1

-2＞0，即

x-2

x-1

＜0，
解得：1＜x＜2，即M=（1，2）；
由N中不等式变形得：-2＜2x-1＜2，
解得：-

1

2

＜x＜

3

2

，即N=（-

1

2

，

3

2

），
则M∩N=（1，

3

2

）．
故答案为：（1，

3

2

）

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．