题目内容
已知实数x，y满足x2+y2=4（y≥0），则m=
x+y的取值范围是 ．
| 3 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：首先，设圆的参数方程：
，（θ为参数，0≤θ≤π），然后，转化成三角函数的性质，结合辅助角公式进行求解其范围．
|
解答：
解：设
，（θ为参数，0≤θ≤π），则
m=
x+y=2
cosθ+2sinθ，
=4sin（θ+
），
∵0≤θ≤π，
∴
≤θ+
≤
，
∴-
≤sin（θ+
）≤1，
∴-2
≤4sin（θ+
）≤4，
∴m∈[-2
，4]．
故答案为：[-2
，4]．
|
m=
| 3 |
| 3 |
=4sin（θ+
| π |
| 3 |
∵0≤θ≤π，
∴
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
∴-
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
∴-2
| 3 |
| π |
| 3 |
∴m∈[-2
| 3 |
故答案为：[-2
| 3 |
点评：本题重点考查了直线与圆的位置关系、圆的参数方程等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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已知全集∪={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，B={5，6}，则∁U（A∪B）=（ ）
| A、{1，3，4} |
| B、{5，6} |
| C、{1，3，4，5，6} |
| D、{2} |
设sin（
+θ）=
，则sin2θ等于（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，AB=AC=3记数列{an}的前n项和为Sn，若不等式an2+
≥ma12对任意等差数列{an}及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为（ ）
| Sn2 |
| n2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在四棱锥P-ABCD中，PA=PB．底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°．E在棱PD上，满足PE=2DE，M是AB的中点．