Question

设sin（

π

4

+θ）=

1

3

，则sin2θ等于（　　）

• A、-

  7

  9

• B、

  2

  3

• C、

  2

  9

• D、

  2

  6

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：利用两角和的正弦公式可得 

2

2

sinθ+

2

2

cosθ=

1

3

，平方可得

1

2

+

1

2

sin2θ=

1

9

，由此解得 sin2θ的值．

解答： 解：由sin（

π

4

+θ）=

1

3

，即  

2

2

sinθ+

2

2

cosθ=

1

3

，平方可得

1

2

+

1

2

sin2θ=

1

9

，解得 sin2θ=-

7

9

，
故选：A．

点评：本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角的正弦的应用，属于基础题．