题目内容

直线y=kx与函数y=|x|-|x-2|图象有3个公共点，并且是实数，则k的取值范围
 
．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：在同一个坐标系中画出两个函数图象，由图象交点情况确定k的取值．
解答： 解：由题意，画出图形如图，

要使直线y=kx与函数y=|x|-|x-2|图象有3个公共点，必须0＜k＜1；
故答案为：0＜k＜1．
点评：本题考查了利用数形结合法确定函数图象的交点个数，关键是正确画图．
练习册系列答案
相关题目
与圆x2+y2=1以及x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（　　）
A、一个椭圆
B、双曲线的一支上
C、一条抛物线上
D、一个圆上
已知函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），当当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2，则函数f（x）在[-2，0]上的解析式为
 
．
设函数f（x）=
1
a-1
(x-1)，(x≥a)
1
a-2
(x-2)，(x＜a)
．
（1）若a=
3
2
，则f（x）的最小值是
 
；
（2）已知存在t1，t2使得f（t1）=
1
2
，f（t2）=
3
2
，则t1-t2的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|
（1）求f（x）＜4的解集；
（2）若f（x）≥|3m-1|对x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
若点P（x，y）为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一点，F1、F2是它的左、右焦点，若∠F1PF2=θ，求证：S△PF1F2=b2•tan
θ
2
．
已知A+B=
π
4
+kπ，k∈Z，求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．
如图，P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的一点，F是椭圆的左焦点，且
OQ
=
1
2
（
OP
+
OF
），|
OQ
|=4，则|PF|=
 
．
给出下列命题：
①命题p：?x0∈R，tanx0=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧?q”是真命题；
②集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，则M∩N={x|-2＜x＜3}；
③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
④函数f（x）=x2+2（m-2）x+4在[1，+∞）上为增函数，则m的取值范围是m＜1．
其中正确命题的序号是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网