题目内容

比较大小：
5
12
+
1
5
与
1
3
+
2
7
．
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：先平方，然后再进行比较大小．
解答： 解：（
5
12
+
1
5
）2=
5
12
+
1
5
+2
1
12
=
37
60
+2
1
12
=
37
60
+
1
3
=
37
60
+
7
21
≈0.6167+0.5773=1.244，
（
1
3
+
2
7
）2=
1
3
+
2
7
+2
2
21
=
13
21
+
8
21
=
39
63
+
8
21
≈0.617+0.619=1.236，
∴：
5
12
+
1
5
＞
1
3
+
2
7
．
点评：本题主要考查式子的大小比较，先平方再进行比较是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算定积分：
∫
1
0
e2xdx=
 
．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中点．
（Ⅰ）求异面直线DC1和BB1所成的角；
（Ⅱ）证明：平面BDC1⊥平面BDC．
在四面体OABC中，各棱长都相等，E、F分别为AB，OC的中点，求异面直线OE与BF所夹角得余弦值．
已知O为原点，A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆C：
x2
m
+
y2
4
=1（m＞4）上任意两点，向量
p
=（x1，
y1
2
），
q
=（x2，
y2
2
），若p，q的夹角为
π
2
且椭圆的离心率e=
3
2
，求△AOB的面积是否为定值？
已知函数f（x）=
lnx
x
，经过点（0，-1）的直线l和函数f（x）相切，求直线l方程．
与圆x2+y2=1以及x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（　　）
A、一个椭圆
B、双曲线的一支上
C、一条抛物线上
D、一个圆上
已知函数f（x）=
1
3
x3+ax2+bx+1在x=-1处取得极大值，在x=3处取极小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其单调区间；
（Ⅱ）讨论方程f（x）=k的实根的个数．
设函数f（x）=
1
a-1
(x-1)，(x≥a)
1
a-2
(x-2)，(x＜a)
．
（1）若a=
3
2
，则f（x）的最小值是
 
；
（2）已知存在t1，t2使得f（t1）=
1
2
，f（t2）=
3
2
，则t1-t2的取值范围是
 
．

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