Question

数列{a_n}的通项公式a_n=n²+2n，则数列{

1

an

}的前10项和为（　　）

• A、

  175

  132

• B、

  175

  264

• C、

  132

  175

• D、

  264

  175

Answer 1

考点：数列的求和

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：直接利用裂项相消法求数列{

1

an

}的前10项和．

解答： 解：由a_n=n²+2n，得

1

an

=

1

n(n+2)

=

1

2

(

1

n

-

1

n+2

)，
∴数列{

1

an

}的前10项和为

1

2

(1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+

1

3

-

1

5

+…+

1

10

-

1

12

)=

1

2

(1+

1

2

-

1

11

-

1

12

)=

175

264

．
故选：B．

点评：本题考查了数列的求和，考查了裂项相消法，是中档题．